ધારો કે f(x) = sin^4 x + cos^4 x. તો f એ કયા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^4 x + \cos^4 x = (\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 2\sin^2 x \cos^2 x = 1 - \frac{1}{2}(2\

Vedclass · Accepted Answer

$\left[ \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2} \right]$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^4 x + \cos^4 x = (\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 2\sin^2 x \cos^2 x = 1 - \frac{1}{2}(2\sin x \cos x)^2 = 1 - \frac{1}{2}\sin^2 2x$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = \frac{d}{dx} (1 - \frac{1}{2}\sin^2 2x) = 0 - \frac{1}{2} \cdot 2\sin 2x \cdot \cos 2x \cdot 2 = -2\sin 2x \cos 2x = -\sin 4x$.$f(x)$ વધતું વિધેય હોય તે માટે,$f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ.તેથી,$-\sin 4x > 0 \implies \sin 4x આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 	heta તેથી,$\pi $4$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{\pi}{4} આમ,$f(x)$ એ $\left[ \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2} ight]$ અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે.

ધારો કે $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$. તો $f$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

Similar Questions

આપેલ વિધેય $f(x) = \left( \frac{e^{2x} - 1}{e^{2x} + 1} \right)$ એ:

જો $f(x) = \sin x - \cos x - ax + b$ એ દરેક $x \in R$ માટે ઘટતું વિધેય હોય,તો:

જો $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$ અને $0 < b^2 < c$ હોય,તો $(-\infty, \infty)$ માં:

એક વિધેય $y = f(x)$ એ $x = \frac{1}{1 + t^2}$ અને $y = \frac{1}{t(1 + t^2)}$ દ્વારા તમામ $t > 0$ માટે આપેલ છે,તો $f$ એ:

$f(x) = \cos x - 1 + \frac{x^2}{2!}, x \in R$. તો $f(x)$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module